實現(xiàn)這個算法是學習算法分析與設(shè)計這門課程的需要。
    貪心算法是所接觸到的第一類算法。算法從局部的最優(yōu)出發(fā)，簡單而快捷。對于一個問題的最
優(yōu)解只能用窮舉法得到時，用貪心法是尋找問題次優(yōu)解的較好算法。
    貪心法是一種改進了的分級處理方法。用貪心法設(shè)計算法的特點是一步一步地進行，根據(jù)某個
優(yōu)化測度（可能是目標函數(shù)，也可能不是目標函數(shù)），每一步上都要保證能獲得局部最優(yōu)解。每一
步只考慮一個數(shù)據(jù)，它的選取應(yīng)滿足局部優(yōu)化條件。若下一個數(shù)據(jù)與部分最優(yōu)解連在一起不再是可
行解時，就不把該數(shù)據(jù)添加到部分解中，直到把所有數(shù)據(jù)枚舉完，或者不能再添加為止。這種能夠
得到某種度量意義下的最優(yōu)解的分級處理方法稱為貪心法。
    選擇能產(chǎn)生問題最優(yōu)解的最優(yōu)度量標準是使用貪心法的核心問題。
    假定有n個物體和一個背包，物體i 有質(zhì)量wi，價值為pi，而背包的載荷能力為M。若將物體i的
一部分xi（1<=i<=n,0<=xi<=1)裝入背包中，則有價值pi*xi。在約束條件
（w1*x1+w2*x2+…………+wn*xn)<=M下使目標(p1*x1+p2*x2+……+pn*xn)達到極大，此處
0<=xi<=1,pi>0,1<=i<=n.這個問題稱為背包問題（Knapsack problem）。
    要想得到最優(yōu)解，就要在效益增長和背包容量消耗兩者之間尋找平衡。也就是說，總應(yīng)該把那
些單位效益最高的物體先放入背包。
    在實現(xiàn)算法的程序中，實現(xiàn)算法的核心程序倒沒碰到很大的問題，然而實現(xiàn)尋找最優(yōu)度量標準
程序時麻煩不斷！
    在尋找最優(yōu)度量標準時，大致方向是用冒泡排序算法。也就是根據(jù)p[i]/w[i]的大小來對w[i]來
排序。
    在直接用此算法時，可以有如下的一段代碼：
    //根據(jù)效益tempArray[i]對重量w[i]排序，為進入貪心算法作準備
1   void sort(float tempArray[], flaot w[], int n)
2   {
3       int i = 0, j = 0;
4       int index = 0;
5    
6       //用類似冒泡排序算法，根據(jù)效益p[i]/w[i]對w[i]排序
7       for (i = 0; i < n; i++)
8    {
9           float swapMemory = 0;
10          float temp;
11
12          temp = tempArray[i];
13          index = i;
14
15          for (j = i + 1; j < n; j++)
16          {           
17              if (temp < tempArray[j])
18        {
19                  temp = tempArray[j];
20                  index = j;
21        }
22       }
23   
24          //對w[i]排序
25          swapMemory = w[index];
26          w[index] = w[i];
27          w[i] = swapMemory;
28      }
29
30      return;
31  }
    然而仔細對算法分析后可以發(fā)現(xiàn)，“拿來主義”在這里用不上了！
    對算法的測試用例是p[3] = {25, 24, 15};w[3] = {18, 15, 10}。得到的結(jié)果如下：
    please input the total count of object: 3
    Please input array of p :
    25 24 15
    Now please input array of w :
    18 15 10

    sortResult[i] is :
    1   -107374176.000000   1   1.600000   2    1.600000

    after arithmetic data: x[i]
    0.000000        0.333333        0.000000  

    可以看到其效益為x[3] = {1.4, 1.6, 1.5}，于是在M = 20的情況下，其預(yù)想中的輸出結(jié)果是
0，1，0.5。然而事實上是不是就這樣呢？
    當程序進入此函數(shù)經(jīng)過必要的變量初始化后，進入了外圍循環(huán)，也就是程序的第7行。第一輪循
環(huán)中，temp = tempArray[0] = 1.4,index = i = 0;程序運行到第15行，也就是進入了內(nèi)層循環(huán)。
內(nèi)層循環(huán)的主要任務(wù)是從第i + 1個元素之后找到一個最大的效益并保存此時的下標。到了第24行后
，就開始對w[i]進行排序。
    問題就在這里了！排序后的w[i] = {1.6, 1.6, 1.5}，因此對w[i]排序后就既改變了w[i]的原
有順序，還改變了w[i]的原來值！

    據(jù)此，做出一些修改，得到了如下的一段代碼：
1   void sort(float tempArray[], int sortResult[], int n)
2   {
3       int i = 0, j = 0;
4       int index = 0, k = 0;
5
6       for (i = 0; i < n; i++)//對映射數(shù)組賦初值0
7    {
8           sortResult[i] = 0;
9    }
10
11      for (i = 0; i < n; i++)
12      {
13          float swapMemory = 0;
14          float temp;
15
16          temp = tempArray[i];
17          index = i;
18
19          for (j = i; j < n; j++)
20          {           
21              if ((temp < tempArray[j]) && (sortResult[j] == 0))
22        {
23                  temp = tempArray[j];
24                  index = j;
25        }
26       }
27
28          if (sortResult[index] == 0)
29       {
30              sortResult[index] = ++k;
31       }
32      }
33
34      for (i = 0; i < n; i++)
35      {
36          if (sortResult[i] == 0)
37       {
38              sortResult[i] = ++k;
39       }
40      }
41
42      return;
43  }
    修改后最大的一個改變是沒有繼續(xù)沿用直接對w[i]排序，而是用w[i]的一個映射數(shù)組
sortResult[i]。sortResult[i]中元素值存放的是根據(jù)效益計算得w[i]的大小順序！這樣w[i]原有
的值和位置都沒有改變，從而使算法得以實現(xiàn)！
    至于有沒有更好的實現(xiàn)版本，還在探索中！

#include <stdio.h>
#define MAXSIZE 100  //假設(shè)物體總數(shù)
#define M 20      //背包的載荷能力

//算法核心，貪心算法
void GREEDY(float w[], float x[], int sortResult[], int n)
{
    float cu = M;
    int i = 0;
    int temp = 0;

    for (i = 0; i < n; i++)//準備輸出結(jié)果
    {
        x[i] = 0;
    }

    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        temp = sortResult[i];//得到取物體的順序
        if (w[temp] > cu)   
        {
            break;
        }

        x[temp] = 1;//若合適則取出
        cu -= w[temp];//將容量相應(yīng)的改變
    }

    if (i <= n)//使背包充滿
    {
        x[temp] = cu / w[temp];
    }

    return;
}

void sort(float tempArray[], int sortResult[], int n)
{
    int i = 0, j = 0;
    int index = 0, k = 0;

    for (i = 0; i < n; i++)//對映射數(shù)組賦初值0
    {
        sortResult[i] = 0;
    }

    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        float temp = tempArray[i];

        index = i;

        //找到最大的效益并保存此時的下標
        for (j = 0; j < n; j++)
        {           
            if ((temp < tempArray[j]) && (sortResult[j] == 0))
            {
                temp = tempArray[j];
                index = j;
            }
        }

        //對w[i]作標記排序
        if (sortResult[index] == 0)
        {
            sortResult[index] = ++k;
        }
    }

    //修改效益最低的sortResult[i]標記
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        if (sortResult[i] == 0)
        {
            sortResult[i] = ++k;
        }
    }

    return;
}

//得到本算法的所有輸入信息
void getData(float p[], float w[], int *n)
{
    int i = 0;

    printf("please input the total count of object: ");
    scanf("%d", n);

    printf("Please input array of p :\n");
    for (i = 0; i < (*n); i++)
    {
        scanf("%f", &p[i]);
    }

    printf("Now please input array of w :\n");
    for (i = 0; i < (*n); i++)
    {
        scanf("%f", &w[i]);
    }

    return;
}

void output(float x[], int n)
{
    int i;

    printf("\n\nafter arithmetic data: advise method\n");
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        printf("x[%d]\t", i);
    }

    printf("\n");
    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        printf("%2.3f\t", x[i]);
    }

    return;
}

void main()
{
    float p[MAXSIZE], w[MAXSIZE], x[MAXSIZE];
    int i = 0, n = 0;
    int sortResult[MAXSIZE];

    getData(p, w, &n);

    for (i = 0; i < n; i++)
    {
        x[i] = p[i] / w[i];
    }

    sort(x, sortResult, n);

    GREEDY(w, x, sortResult, n);

    output(x, n);

    getch();
}